PROGRAMME DU CONCOURS D'ENTREE A L'ENSAI FILIERE DE MAINTENANCE INDUSTRIELLE ET PRODUCTIQUE (M.I.P)

MATHEMATIQUES                                                           

1.1    Algèbre et géométrie

Polynômes fractions rationnelles; systèmes d’équations linéaires ; notions d’algèbre linéaire ; droites et plans ; géométrie analytique plane.

1.2    Analyse

Fonctions numériques d’une variable réelle (limite, continuité, dérivabilité, développements limités, applications). Fonctions usuelles (logarithmes, exponentielles, circulaires, hyperboliques et leurs inverses) Fonctions de plusieurs variables ; intégration multiple

Intégrale définie au sens de Riemann; techniques d’intégration; intégrales impropres

Suites et séries numériques ; séries entières . Equations différentielles d’ordre 1 (séparables, homogènes, linéaires, exactes). Equations différentielles linéaires d’ordre deux à coefficient constants.

1.3         Probability theory and statistics

Séries statistiques; Variables aléatoires; fonctions de répartition, inégalité de Tchebychev; loi de probabilité usuelle (lois normale, binomiale, exponentielle...) notions sur les plans d’expérience.

2)  PHYSIQUE ET MECANIQUE

2.1.         Electricité

-         Les conducteurs électriques

-         Courant continu (Loi d’Ohm, équations de Kirchoff, Puissance et Energie, diviseur de tension, théorème de Thévenin, théorème de Norton, théorème de Kennely, théorème de superposition, sources de courant et de tension)

-         Courant alternatif monophasé (Valeurs moyennes et efficaces des tensions et des courants, impédance, phase, représentation de Fresnel, puissance active, puissance instantanée, facteur de puissance, transformateurs monophasés, circuits résonants RLC)

-         Courant alternatif triphasé (Systèmes triphasés, représentation de Fresnel, puissance active, puissance instantanée, facteur de puissance, transformateur triphasé)

-         Effets magnétiques du courant électrique (Force magnétique, champ magnétique, loi de Biot et Savart, théorème d’Ampère, Flux magnétique, théorème du flux maximum, lois de Faraday, loi de Lenz, circuits magnétiques)

2.2. Thermodynamique et Energetique

-         Systèmes thermodynamiques (systèmes ouverts, systèmes fermés)

-         Principes de la thermodynamique (premier principe, deuxième principe)

-         Fonctions d’états (énergie interne, enthalpie, entropie, énergie libre de Gibbs, enthalpie libre)

-         Equations d’états d’un système thermodynamique, équation d’état d’un gaz parfait, équation d’état d’un gaz réel

-         Diagrammes thermodynamiques

-         Cycles thermodynamiques (propriétés des cycles, cycles monothermes et bithermes)

-         Bilan d’énergie et de matière

-         Combustion (équations de la combustion, pouvoir énergétique, combustion complète et incomplète, les combustibles, énergie renouvelable)

2.3 - Mécanique :

-    Statique du solide (Principe fondamental de la statique du solide, forces, théorème des actions mutuelles, loi de Coulomb)

-    Cinématique (Vitesse, accélération, mouvements rectilignes, mouvements sinusoïdaux, mouvements circulaires, mouvements pendulaires, mouvements de rotation autour d’un axe fixe)

-    Dynamique (Masse d’un système, force d’inertie, moment d’inertie, produit des moments d’inertie, théorème d’Huyghens, énergie cinétique, énergie potentielle, changement des référentiels)

3) TEST PSYCHO-TECHNIQUE

Epreuve sous forme de tests de logique se rapportant à des sujets de : logique, mécanique, optique, technologie. Ces tests de logique pure ne demandent que des connaissances de base dans chacune de ces disciplines.

4) CULTURE GENERALE ET LANGUE

4.1 - Culture Générale :

Soit dissertation ; Soit contraction de texte, soit Questions à choix multiples

4.2 - Langue :

Questions sur un texte ou épreuve ouverte.